બુલિયન પદાવલિ $((p \wedge q) \vee (p \vee \sim q)) \wedge (\sim p \wedge \sim q)$ એ કોના સમતુલ્ય છે?

ધારો કે $S$ એ $\mathbb{R}$ નો એક અરિક્ત ઉપગણ છે. નીચેના વિધાનને ધ્યાનમાં લો:
$p$ : $S$ માં એક એવી સંમેય સંખ્યા $x$ છે કે જેથી $x > 0$.
નીચેનામાંથી કયું વિધાન $p$ નું નિષેધ છે?

નીચેના દરેક સંયુક્ત વિધાન માટે,પહેલા તેના અનુરૂપ ઘટક વિધાનો ઓળખો. પછી તપાસો કે વિધાનો સત્ય છે કે નહીં.
જો $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ હોય,તો $ab$ એ સંમેય સંખ્યા છે.

જો $p, q, r, s$ વિધાનો હોય,જ્યાં:
$p: A^2-B^2=(A-B)(A+B)$ જ્યાં $A, B$ શ્રેણિકો છે અને $AB \neq BA$
$q: 5 \leqslant 5$
$r: { }^8 C_1+{ }^8 C_2+{ }^8 C_3+\ldots+{ }^8 C_8=256$
$s: { }^8 C_r \text{ ની મહત્તમ કિંમત } 70 \text{ છે}$
તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનનું સત્યતા મૂલ્ય સત્ય છે?

વિધાન $\sim p \vee (q \wedge \sim r)$ નું પ્રતિ-વિધાન (contrapositive) શું છે?

નીચે આપેલા સંયુક્ત વિધાનના ઘટક વિધાનો શોધો:
વરસાદ પડી રહ્યો છે અને ઠંડી છે.