બુલિયન પદાવલિ $((p \wedge q) \vee (p \vee \sim q)) \wedge (\sim p \wedge \sim q)$ એ કોના સમતુલ્ય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન નથી?

જો $p, q, r, s$ વિધાનો હોય,જ્યાં:
$p: A^2-B^2=(A-B)(A+B)$ જ્યાં $A, B$ શ્રેણિકો છે અને $AB \neq BA$
$q: 5 \leqslant 5$
$r: { }^8 C_1+{ }^8 C_2+{ }^8 C_3+\ldots+{ }^8 C_8=256$
$s: { }^8 C_r \text{ ની મહત્તમ કિંમત } 70 \text{ છે}$
તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનનું સત્યતા મૂલ્ય સત્ય છે?

બુલિયન પદાવલિ $x \leftrightarrow \sim y$ નું નિષેધ (negation) કોના સમકક્ષ છે?

જો $S^*(p, q, r)$ એ સંયુક્ત વિધાન $S(p, q, r)$ નું દ્વૈત (dual) હોય અને $S(p, q, r) = \sim p \wedge [\sim (q \vee r)]$ હોય,તો $S^*(\sim p, \sim q, \sim r)$ કોના સાથે સમતુલ્ય છે?

જો $p: \forall n \in N, n^2+n$ એ બેકી સંખ્યા છે અને $q: \forall n \in N, n^2-n$ એ એકી સંખ્યા છે,તો $p \wedge q, p \vee q$ અને $p \rightarrow q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું છે?